從混亂到秩序——關於比例與構成的設計探討

抛出第一個問題：

當你不能把它做得更美的時候，問題出在哪裡？

我們還有沒有其它辦法突破和超越現有的設計瓶頸呢？

讓我們走進神奇的自然界，

走進Kimberly Elam的Geometry of Design，

去認識那些存在於人與自然界中的基礎規律。

松果、鮭魚、人體有什麼共同的特點？

松果、鮭魚、人體，它們都用些什麼共同特點？

其實他們都有各種自然比例的規律，這些規律為許多藝術家和設計師的作品，提供了基本的出發點。

松果的秘密：

松果有8條順時針生長線和13條逆時針生長線，8：13引出一個有趣的比值，那就是1：1.625；

這說明了什麼呢？讓我們接着往下看：

向日葵與松果一樣，它每顆種子都同時屬於這兩條螺旋線：

21條順時針螺旋線，34條逆時針螺旋線，形成的比例是1：1.619，非常接近黃金分割率。

由此正式引出我們今天要認識的主角：黃金分割比率

以及學習運用它幫助我們從混亂走向秩序。

黃金分割是一種數學上的比例關系，它給畫面帶來美感，令人愉悅。
在很多藝術品以及大自然中都能找到它。

希臘雅典的巴特農神廟，達·芬奇的《維特魯威人》，《濛娜麗莎》的臉也符合黃金矩形，《最後的晚餐》同樣也應用了該比例布局。

由上圖可以簡單理解黃金分割矩形的形成：

1.一個正方形邊線的中點A向對角B畫一條斜線，以斜線為半徑畫出的弧線，與正方形的延長線相交於C點。構成一個黃金矩形；
2.大矩形和小矩形的對角線和邊線的相交點，成為黃金二次分割的起始線；
3.這個分割過程可以無限繼續下去，產生許多更小的等比的矩形和正方形。

鮭魚的完美比例：

鮭魚的眼睛位於二次黃金分割矩形的水平邊上，尾鰭位於二次黃金分割矩形中；

且鮭魚的身體長度正好等於三個黃金分割矩形的長度。

天使魚的完美比例：

天使魚的身體比例也是完美的黃金分割矩形，其嘴和腮都位於二次黃金分割的矩形上。

貝類的螺旋輪廓線顯示其成長過程的積澱方式是以各種黃金分割比例形成的，

對數螺紋線，被認為是完美的成長方式。

從脛節貝螺的生長螺紋線可以看出：
黃金分割三角形是它不斷趨向完美生長的方式，每一個節點都是一個輪回的起點，這樣神秘的幾何學生長規律，已經成為許多科學研究與藝術研究的課題。

√2矩形具有特殊的性質，能被無限分割為等比更小的矩形。

√2矩形，具有特殊的性質：
它能被無限分割為等比、更小的矩形。它接近於黃金分割比例的1.618，
√2矩形比例是歐洲DIN紙張尺寸體系的基礎，這個標准體系不僅簡單快捷，它的特殊規律性，在最大限度利用紙張沒有任何浪費。

這是我們身邊打印室中常見的紙張規格，其實一些看似不相關的數值或比例，都是有規律可尋的，需要我們進一步去認識它們和學會使用它們。

√3，√4，√5矩形之間的規律，我們可以由上圖看出：
√3矩形是由√2矩形的對角線，作為半徑畫出的弧線相交點的垂直延長線所構成，同理√4，√5也是這樣推導，
√3矩形具有構成一個正六棱柱結構的特性，能在雪花晶體的形狀、蜂巢和自然界許多地方找到。
在後面的舉例中，我們也能找到這些完美黃金分隔幾何圖形的影子。

這裡我們順帶簡單介紹一下斐波那契數列，對於很多設計師來說，可能聽說過但不知道具體個神馬東西？

比薩的列奧納多，又稱斐波那契（Leonardo Pisano ,Fibonacci, Leonardo Bigollo，1175年-1250年），意大利數學家，西方第一個研究斐波那契數，並將現代書寫數和乘數的位值表示法系統引入歐洲。

斐波那契數列還有兩個有趣的性質:
1.斐波那契數列中任一項的平方數都等於跟它相鄰的前後兩項的乘積加1或減1;
2.任取相鄰的四個斐波那契數，中間兩數之積（內積）與兩邊兩數之積（外積）相差1

用這個數列解釋兔子繁衍問題，是個比較有趣的過程：感興趣的童鞋可以詳細解一下：http://baike.baidu.com/view/112871.htm

接下來我們可以欣賞一下古希臘雕塑中的人體比例規律：
人體和許多動植物一樣，也具有黃金分割率，多裡奪弗羅斯和宙斯，它們兩個人的比例幾乎一樣

同樣，兩者面部的比例幾乎一致：
用一個黃金分割矩形來分析頭部的高和寬。
這個黃金分割矩形又被更小的黃金分割矩形進一步劃分，以控制面部器官的位置。

一個正方形將宙斯人體圍住，而手和腳正好落在以肚臍為圓心的圓上，其腹股溝處被等分為兩部分，肚臍則位於黃金分割點上。

由此引出我們熟悉的《維特魯威人》
這是一幅達·芬奇依照維特魯威定律所作的鋼筆畫素描，現藏於威尼斯的學院美術館。
這幅素描中所畫的男子形象被世界公認為是最完美的人體黃金比例。

維特魯威並不是古代西方第一位建築師，但是第一位能把建築原理寫下來的人
並且首次談到了把人體的自然比例應用到建築的丈量上，總結出了人體結構的比例規律。
達·芬奇的《濛娜麗莎》《最後的晚餐》等美術巨作同樣也運用維特魯威原理。

位於雅典的巴特農神廟是一個運用希臘比例體系的實例：
正面複合多重黃金分割矩形，二次黃金分隔矩形構成楣梁、中楣和山形牆的高。

而幾個世紀後的“完美比例”，被有意識的運用在哥特式的大教堂中：
巴黎聖母院大教堂黃金分隔矩形中的正方形圍住了在大教堂正面主體部分，二次黃金分隔圍住了兩座塔樓。

懂得了前面的原理和各種比例，我們便可能更好地理解大量設計師和建築師的動機和推理；
從中可以明白那些幾何構成方法的是直覺地？深思熟慮地？還是偶然的?

朱爾.謝雷1889年設計的這幅《求職》海報，再當時獲得巨大成功，這一系列海報之所以會立刻取得成功，源於對色彩的運用和擅長解構成原理的應用，並運用這些原理來統一自己的作品。

朱爾.謝雷，這張捕捉舞蹈演員動作而設計的迷人生動海報，初看這些元素的構成都是隨機的，但通過幾何學構成分析，我們可以看到畫面的構成是由圓形、五邊形、五角星，以及黃金三角構成，畫面中心的女性臀部正好落在圓心上。

通過6X6的網格很容易分析上圖這張海報：
水天相接的水平線將海報一分為二，橙色遮陽傘的較小的橢圓軸通過海報的中心，起到平衡構圖的作用；
兩人物分別位於這個軸的左右，在色彩和形狀上也提供了一種平衡。

《貝多芬》海報中各同心圓弧的幾何韻律與音樂中表現出的各種數學體系和結構有着直接的關系，每個元素的尺寸、擺放、位置都是有理由的，它們再比例上的生動變化與貝多芬音樂的戲劇效果產生共鳴。

設計的感性之美，往往也需要理性的依據作為立足點支撐。
在近代海報和設計構圖原理中，也能見到黃金分割原理的影子，人們善用它來講比例合理劃分，讓畫面趨向完美。

再讓我們來認識下列幾個著名的工業設計：

著名的巴塞羅那椅由設計師密斯在1929年巴塞羅那世界博覽會上，為了歡迎西班牙國王和王後而設計。
很難相信70多年前就能設計和生產出這樣一件具有現代感的經典家具；椅子的側視圖和前視圖，正好是正方形，靠椅的花紋塊狀近似為一些小的根號2矩形；

著名的甲殼蟲汽車的外造型符合優美的黃金分割橢圓的上半部分，
側窗重複了黃金分割橢圓的形狀，車門在一個正方形內，複合黃金分割矩形；
車外觀各細節變化部分都與黃金分割和正圓相切；

另外你沒有想到吧，天線的延長線是可以和前輪外輪延長弧相切的哦！

OK，通過上面這些案例視覺比例分析，從揚.科齊爾德的海報，到巴塞羅那椅，到大眾甲殼蟲汽車，

展示出了設計背後理性的對稱、有序和視覺平衡；

讓我們回到第一頁的提問：當你不能把它做得更美的時候，問題出在哪裡？
現在，有新的靈感來運用這些技術在我們自己的作品中創造對稱、有序和視覺平衡美了麼？
呵呵……

泛泛的讀書分享，提煉一些精髓分享給大家，希望對您有所啟迪，感謝你的閱讀。

文參考獻：
《Geometry of Design:Studies in Proportion and Composition 》（設計幾何學）作者:Kimberly Elam 譯者: 李樂山
《Universal Principles of Design 》作者: 威廉‧立德威（William Lidwell） / 克汀娜‧荷登（Kritina Holden） / 吉兒‧巴特勒